สมบัติสามเหลี่ยมคล้าย
พิจารณารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีขนาดของมุมเท่ากัน 3 คู่ ดังนี้ถ้ารูปสามเหลี่ยม 2 รูป มีมุมเท่ากันมุมต่อมุมทั้ง 3 คู่ แล้ว สามเหลี่ยม 2 รูปนี้จะคล้ายกัน ดังรูป
จากรูป
ดังนั้น รูปสามเหลี่ยม ABC คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม XYZ และจากสมบัติการคล้ายกันของ รูปสามเหลี่ยมจะได้ผลตามมาคือ
เมื่อ a,b,c เป็นความยาวของด้าน AB, BC และ AC ตามลำดับในสามเหลี่ยม ABC
x,y,z เป็นความยาวของด้าน XY,YZ และ XZ ตามลำดับในสามเหลี่ยม XYZ
นั่นคือ ถ้ามีรูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง จะเท่ากับอัตราส่วนของความยาวของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง โดยที่ด้านของรูปสามเหลี่ยมที่หาความยาวนั้นจะต้องเป็นด้านที่สมนัยกันอยู่ตรงข้ามกับมุมที่เท่ากันในทำนองเดียวกัน ถ้ารูปสามเหลี่ยมทั้งสองเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีมุมที่ไม่เป็นมุมฉากเท่ากันสมมติว่าเป็นมุม A เท่ากับมุม X ดังรูป
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น